MODELLEZÉS

:
Zene Fotó Hangszerek Modellezés Közlekedés Írások Publikációk Hangászat x


Fogaskerék áttételek tervezése

Mi értelme van ezt leírni, hiszen aki modelleket épít, nyilván műszaki ember, tehát ezt már rég tudja?

Nos személyes tapasztalataim nem ezt mutatják. Modellező barátaim között más (tehát nem gépész) műszakiak is vannak (pl. építészek, villamosságiak), sőt kézműves mesterségek művelői is előfordulnak. Jómagam is építészetet végeztem, jelenleg zenész vagyok és népi iparművész. Tehát én sem az iskolában tanultam mindezt, sőt nem is a napi munkámmal kapcsolatos. A dolog azonban lényegesen kisebb ördöngösség, mint sokan képzelik, jelentősége viszont sokkal nagyobb, mint amit sokan tulajdonítanak neki.

Kevés dologgal lehet jobban tönkretenni a modellvasút minden illúzióját, mint a nem megfelelő sebességgel. Borzasztó szomorú látvány, amikor egy motorkocsi, vagy egy tehervonat mellékvonalon (esetleg ívben, vagy kitérőben) 150 km/órás sebességgel robog (amire persze egy-két másodperc alatt gyorsult fel, pörgő-szikrázó kerekekkel). És ezt a hibát még tapasztalt kollégák is gyakran elkövetik, akik esetleg precízen, finoman kimunkált, gyönyörű modellek alá tesznek siralmasan elnagyolt mechanikát. Az igazán korrekt mechanika egyébként ennél sokkal összetettebb dolog, de ha legalább az áttételt jól méreteztük, a dolog legnagyobb részét máris megoldottuk. A folyamatos gyorsítás és kifutás mechanikus vagy elektronikus megoldásaira itt most nem térek ki, ezek bonyolult szerkezetek, és egy jó áttételű gép esetén a szabályzógomb lassú mozgatásával mindez prímán megoldható.

De milyen is a jó áttétel?

Talán a legfontosabb, hogy a modell az arányos maximális sebességét a maximális feszültségnél érje el. Ha tehát egy tolató mozdony maximális sebessége pl. 40 km/ó, (40 ÷ 3,6 = 11,1 m/sec), akkor a H0-ás modellnek 11,1 ÷ 87 = 0,12 m/s a maximális sebessége. Ezt kell elérnie 12 Volt feszültségen.

Miért nem jó módszer, ha a feszültséget csökkentjük, például úgy, hogy a szabályzót csak félig tekerjük ki, vagy ellenállást iktatunk be a motorral sorba kötve, esetleg két motoros mozdonyunk motorjait sorba kötjük?

Először is, mozdonyunk erőtlen lesz. A rossz áttétel miatt már kisebb emelkedőn, vagy pályaegyenetlenségeken is jelentősen lelassul, vagy leáll. A motor viszont ez alatt csak erőlködik, továbbra is fölveszi az áramot (a rendes áramfelvétel többszörösét), ami hamar a tekercsek leégéséhez vezethet. A másik nagy probléma, hogy a motorok járása kis feszültség és kis fordulatszám mellett egyenetlen, sőt bizonytalan. Egy átlagos modellmotor, amely pl. 12 V-on 9000-et fordul percenként, 0,5 V alatt még üresen sem indul el, de beépítve, szerelvényt vontatva lehet, hogy csak pl. 1 V fölött fog. Ekkor viszont rögtön tekintélyes fordulatszámmal. Tehát a legkisebb feszültség, amivel a modellt táplálhatjuk a leállás, akadozás veszélye nélkül, az a legnagyobbnak 1/12 része. Előbbi példánknál maradva ez azt jelenti, hogy a modellünk úgy fog elindulni, mintha az igazi mozdony álló helyzetből rögtön 31/3 km/ó sebességre ugrana. (tételezzünk fel egyenes arányt a feszültség és a fordulatszám között). Ha tehát a nem megfelelő áttétel miatt a mozdony nem 12, hanem mondjuk 5 V -nál éri el a 40 km/ó-nak megfelelő sebességet, akkor a legkisebb sebessége a legnagyobbnak 1/5-e. Tehát a mozdony álló helyzetből 8 km/ó -nak megfelelő sebességre ugrik induláskor.

Hogyan tervezhetünk megfelelő áttételt?

• Az első tehát, amit tudni kell, a mozdony végsebessége.
Példánkban ez 0,12 m/s (120 mm/másodperc).

• Tudnunk kell a motor fordulatszámát a maximális feszültségen, lehetőleg terhelve. Ez nem könnyű feladat, hacsak nem áll rendelkezésünkre részletes gyári adatlap. Azonban egy egyszerű kísérlettel meghatározhatjuk: ideiglenesen beépítjük egy meglévő mozdonyba (nem baj, ha kilóg belőle), és megszámoljuk, hányat fordul a kerék mondjuk 10 másodperc, vagy éppen egy perc alatt. Ezután a meglevő mozdony áttételének kiszámítása után (ld. Később) ki tudjuk számolni a motor fordulatszámát
. Legyen ez mondjuk 9000 percenként, vagyis 150 fordulat másodpercenként.

• Számoljuk ki, mennyit kell fordulnia a keréknek, hogy a maximális sebességgel haladjon a mozdony: Legyen a kerék átmérője 11,5 mm! Ennek kerülete (D×Pi) 11,5 × 3,14 = 36,11 mm. Ennyit halad a mozdony előre, mialatt a kerék egyet fordul.
Ahhoz, hogy a vonat 120 mm-t haladjon, tehát 120 ÷ 36,11 = 3,32 fordulatot kell a keréknek megtennie. Ezt viszont éppen egy másodperc alatt kell megtennie, hiszen ez az arányos modellsebesség. Tehát a keréknek 3,32 fordulatot kell tennie másodpercenként.

• A motor viszont 150-et fordul ez alatt, tehát a szükséges áttétel:

150 : 3,32 vagy egyszerűsítve 45,18 : 1

(minél nagyobb a fenti arány, annál lassabban megy a mozdony ugyanannál a motor fordulatszámnál)

Az áttétel tehát megvan. Most már csak az a kérdés hogyan építsük meg azt a hajtást, ami ennek megfelel. Arról, hogy pont ilyen áttételt készítsünk, sajnos le kell mondanunk, hiszen a gépezetet meglévő, gyári fogaskerekekből kell összeállítanunk. De hogyan számíthatjuk ki egy meglévő, (vagy meglevő elemekből összeállított) hajtás áttételét?

Vegyünk egy konkrét példát:

Az ábrán láthatók az egyes fogaskerekek fogszámai. (A csiga fogszámát az dönti el, hogy hány bekezdése van, tehát hány egymástól független menet fut végig rajta). Írjunk most fel egy törtet úgy, hogy a számlálóba kerül a hajtott kerekek fogszámainak szorzata, míg a nevezőbe a hajtóké:

Ennek a hajtásnak az áttétele tehát 33,6 : 1 , szemben a kívánatos 45,18 -cal. Mozdonyunk tehát valamivel gyorsabban fog menni a kívánatosnál. Ha ez zavaró mértékű, akkor úgy kell a hajtást módosítanunk, hogy valamelyik hajtó kereket kisebb, vagy valamely hajtottat nagyobb fogszámúra cserélünk. Mondjuk találunk a motorra egy 7 fogút, a kerék tengelyére pedig egy 13 fogút:

Ez már kielégítően megközelíti a kiszámolt áttételt

Most már csak az a kérdés, milyen távolságba kell elhelyeznünk egymástól az egyes fogaskerekek tengelyeit.

Minden fogaskeréknek van egy ún. osztókör átmérője. Ha a fogaskereket képzeletben egymással érintkező sima felületű dörzstárcsákkal helyettesítjük, azoknak ez lesz az átmérője. A két tengely távolsága pedig a két sugár összege (az átmérők összegének a fele). Az osztókör átmérőjét azonban nem tudjuk tolómérővel megmérni, mert az osztókör valahol a fogak nélküli és fogakkal együtt mért átmérő között van, hogy pontosan hol, az már bonyolult képletekkel határozható meg. Erre azonban nem lesz szükségünk, ha ismerjük a fogaskerék modulját. Ez éppen az osztókör átmérő és a fogszám hányadosa. A PIKO fogaskerekek modulja például 2. Ez azt jelenti, hogy egy z=20 fogú fogaskerék osztókör átmérője éppen 20÷2=10 mm


Az oldalakon található anyagok ifj Vitányi Iván, illetve a külön megjelölt szerzők szellemi alkotásai!
emil